Movimiento Rectilíneo Uniforme Ejercicio Resuelto I

Observemos los siguientes datos:

T es el tiempo en segundos (Variable Independiente).
X es el recorrido en metros (Variable Dependiente).

Determinar la Ecuación General de la Recta

El gráfico muestra la relación en línea recta de T vs. X. 

Debemos hallar la Ecuación General de la Recta que corresponde a estos puntos y a todos los demás que pudieran pertenecer a ella.

Sabemos que la Ecuación General de la Recta viene representada por la fórmula: y = mx + b

Donde…
• x es la Variable Independiente
• y es la Variable Dependiente
• m es la Pendiente de la Recta, y
• b es el punto de corte de la recta con el eje x, o sea b es el valor de y cuando x es 0.

Bien… m viene dada por la fórmula…

m =  y2 – y1 

        x2 – x1

Donde (x1,y1) y (x2,y2) son dos puntos cualquiera pertenecientes a la recta.

La Ecuación de la recta es y = mx + b

Adaptémosla a nuestro ejemplo:

• La Variable Independiente (x), en física es el tiempo, o sea T.

• La Variable Dependiente, entonces, es el recorrido X.

Nuestra Ecuación sería… X = mT + b

Si T = 0, X = m(0) + b à X = b

En la tabla tenemos que cuando T = 0, X = 5; o sea b = 5

En base a esto tenemos que, X = mT + 5

Sólo  nos falta calcular la pendiente… m .

Tomemos un par de puntos de la tabla. Por ejemplo los puntos… (0,2; 10) y (0,6; 20).

Adaptamos a nuestro problema… m =  X2 – X1

                                                           T2 – T1

Sustituimo… m = 20m  –   10m    =     10m  =  25 m/seg

                                                           0,6seg – 0,2seg        0,4seg

De donde se deduce que, en física, la pendiente de la recta de un movimiento rectilíneo tiempo - recorrido, viene dada por la Velocidad del movimiento.

Para el ejercicio que nos ocupa donde la fórmula de la ecuación es:

X = mT + b

Tenemos que….
• b = 5 m
• m = 25 m/seg

La Ecuación General de la Recta asociada a nuestros datos es...

X = 25T + 5

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